જો બિંદુઓ (1, 2) અને (3, 4) એ રેખા 3x - 5y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખા $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ છે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ રેખાની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો $L(x_1, y_1)$ અને $L(x_2, y

Vedclass · Accepted Answer

$7 < a < 11$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખા $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ છે. બે બિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ રેખાની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો $L(x_1, y_1)$ અને $L(x_2, y_2)$ ના મૂલ્યો વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોવા જોઈએ,એટલે કે $L(x_1, y_1) 	imes L(x_2, y_2) બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ ને સમીકરણમાં મૂકતા: $L(1, 2) = 3(1) - 5(2) + a = 3 - 10 + a = a - 7$. $L(3, 4) = 3(3) - 5(4) + a = 9 - 20 + a = a - 11$. આમ,$(a - 7)(a - 11) આ અસમતા $7 < a < 11$ માટે સાચી છે.

જો બિંદુઓ $(1, 2)$ અને $(3, 4)$ એ રેખા $3x - 5y + a = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા હોય,તો:

Similar Questions

ઉગમબિંદુથી $(\cos \theta, \sin \theta)$ અને $(\cos \phi, \sin \phi)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાનું લંબ અંતર શોધો.

$x$-અક્ષ પરના એવા બિંદુઓ કે જેનું રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ થી લંબ અંતર $a$ હોય,તે બિંદુઓ છે:

જો $\alpha = 1 + \sum_{r=1}^6 (-3)^{r-1} \binom{12}{2r-1}$ હોય,તો બિંદુ $(12, \sqrt{3})$ નું રેખા $\alpha x - \sqrt{3} y + 1 = 0$ થી અંતર .......... છે.

બિંદુ $(3, 1)$ થી રેખા $4x + 3y + 20 = 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module