ધારો કે ઉગમબિંદુ એ સમબાજુ ત્રિકોણ ABC નું મધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમબાજુ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર એ પરિકેન્દ્ર અને અંતઃકેન્દ્ર સાથે એકરૂપ હોય છે. ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે,જે મધ્યકેન્દ્ર છે.અંતઃત્રિજ્યા $r$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(B) સમબાજુ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર એ પરિકેન્દ્ર અને અંતઃકેન્દ્ર સાથે એકરૂપ હોય છે. ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ છે,જે મધ્યકેન્દ્ર છે.અંતઃત્રિજ્યા $r$ એ મધ્યકેન્દ્ર $O(0,0)$ થી બાજુ $x+y-3=0$ સુધીનું લંબ અંતર છે.$r = \left| \frac{0+0-3}{\sqrt{1^2+1^2}} ight| = \frac{3}{\sqrt{2}}$.સમબાજુ ત્રિકોણમાં,પરિવૃતની ત્રિજ્યા $R$ એ અંતઃત્રિજ્યા $r$ કરતા બમણી હોય છે,તેથી $R = 2r$.$R = 2 	imes \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}}$.આમ,$R+r = \frac{6}{\sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{9}{\sqrt{2}}$.

Similar Questions

રેખા $x+y=4$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જે રેખા $2x+2y=5$ થી એકમ અંતરે હોય?

બિંદુ $(a \cos \alpha, a \sin \alpha)$ માંથી રેખા $y = x \tan \alpha + c, c > 0$ પર દોરેલા લંબની લંબાઈ ..... છે.

સમાંતર રેખાઓ $3x - 4y + 7 = 0$ અને $3x - 4y + 5 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો. ($/5$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module