मान लीजिए कि मूल बिंदु एक समबाहु त्रिभुज ABC | vedclass

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Question

(B) एक समबाहु त्रिभुज में,केंद्रक,परिकेंद्र और अंतःकेंद्र संपाती होते हैं। मान लीजिए $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है,जो केंद्रक है।अंतःत्रिज्या $r$,केंद्रक $

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$\frac{9}{\sqrt{2}}$

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(B) एक समबाहु त्रिभुज में,केंद्रक,परिकेंद्र और अंतःकेंद्र संपाती होते हैं। मान लीजिए $O$ मूल बिंदु $(0,0)$ है,जो केंद्रक है।अंतःत्रिज्या $r$,केंद्रक $O(0,0)$ से भुजा $x+y-3=0$ की लंबवत दूरी है।$r = \left| \frac{0+0-3}{\sqrt{1^2+1^2}} ight| = \frac{3}{\sqrt{2}}$.एक समबाहु त्रिभुज में,परिवृत्त त्रिज्या $R$,अंतःत्रिज्या $r$ की दोगुनी होती है,इसलिए $R = 2r$.$R = 2 	imes \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{6}{\sqrt{2}}$.अतः,$R+r = \frac{6}{\sqrt{2}} + \frac{3}{\sqrt{2}} = \frac{9}{\sqrt{2}}$.

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यदि $p$ और $q$ मूल बिंदु से रेखाओं $x \sec \theta - y \operatorname{cosec} \theta = a$ और $x \cos \theta + y \sin \theta = a \cos 2 \theta$ की लंबवत दूरियाँ हैं,तो

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