बिंदु $(3, 4)$ और $(-9, 6)$ रेखा $7x + 5y - 9 = 0$ के किस ओर स्थित हैं?

मूल बिंदु से रेखा $3x + 4y = 10$ की लंबवत दूरी क्या है?

यदि $(\lambda^2, \lambda+1), \lambda \in \mathbb{Z}$ रेखाओं $x+2y-5=0$ और $3x-y+1=0$ के बीच के उस क्षेत्र में स्थित है जिसमें मूल बिंदु शामिल है,तो ऐसे बिंदुओं की संभावित संख्या क्या है?

अंतराल $(0, \pi)$ में $\theta$ के उन सभी संभावित मानों का समुच्चय,जिनके लिए बिंदु $(1, 2)$ और $(\sin \theta, \cos \theta)$ रेखा $x+y=1$ के एक ही ओर स्थित हैं,वह . . . . . . है।

मान लीजिए कि मूल बिंदु एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ का केंद्रक है और इसकी एक भुजा सरल रेखा $x+y=3$ पर स्थित है। यदि $R$ और $r$ क्रमशः इसकी परिवृत्त त्रिज्या और अंतःत्रिज्या हैं,तो $R+r=$

यदि ${p_1}, {p_2}$ और ${p_3}$ बिंदुओं $({m^2}, 2m)$,$(mm', m + m')$ और $(m'^2, 2m')$ से रेखा $x \cos \alpha + y \sin \alpha + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos \alpha} = 0$ पर डाले गए लंब की लंबाइयाँ हैं,तो ${p_1}, {p_2}$ और ${p_3}$ किसमें हैं?