રેખા $x+y=4$ પરના એવા બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે જે રેખા $2x+2y=5$ થી એકમ અંતરે હોય?

એક સમબાજુ ત્રિકોણનો પાયો $3x + 4y = 9$ રેખા પર છે. જો ત્રિકોણનો એક શિરોબિંદુ $(1, 2)$ હોય,તો ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ શોધો.

$9x + 6y - 7 = 0$ અને $3x + 2y + 6 = 0$ સમાંતર રેખાઓથી સમાન અંતરે આવેલી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(2,3)$ અને $(-4,-4/3)$ એ રેખા $L \equiv 5x - 6y + k = 0$ ની વિરુદ્ધ બાજુઓ પર આવેલા છે,જ્યાં $k$ એક પૂર્ણાંક છે. જો બિંદુઓ $(1,2)$ અને $(4,5)$ રેખા $L = 0$ ની એક જ બાજુ પર આવેલા હોય,તો ઉગમબિંદુથી રેખા $L = 0$ નું લંબ અંતર શોધો:

ધારો કે $d$ એ સમાંતર રેખાઓ $3x - 2y + 5 = 0$ અને $3x - 2y + 5 + 2\sqrt{13} = 0$ વચ્ચેનું અંતર છે. ધારો કે $L_1 \equiv 3x - 2y + k_1 = 0$ $(k_1 > 0)$ અને $L_2 \equiv 3x - 2y + k_2 = 0$ $(k_2 > 0)$ એ બે રેખાઓ છે જે રેખા $3x - 2y + 5 = 0$ થી અનુક્રમે $\frac{4d}{\sqrt{13}}$ અને $\frac{3d}{\sqrt{13}}$ અંતરે છે. તો રેખાઓ $L_1 = 0$ અને $L_2 = 0$ નું સંયુક્ત સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $3x - 2y = 1$ અને $6x - 4y + 9 = 0$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?