किसी भी $2 \times 2$ आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A| = $

मैट्रिक्स $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 3 \\ 3 & 1 & 3 \\ 3 & 3 & 4 \end{bmatrix}$ के व्युत्क्रम मैट्रिक्स (inverse matrix) में तीसरी पंक्ति और दूसरे स्तंभ का अवयव है

प्रारंभिक रूपांतरणों का उपयोग करके,निम्नलिखित आव्यूह का व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए,यदि इसका अस्तित्व है: $A = \begin{bmatrix} -1 & 2 \\ -3 & 5 \end{bmatrix}$

यदि $A$ और $B$ समान कोटि के वर्ग आव्यूह हैं और $AB = 3I$ है, तो $A^{-1}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{bmatrix}$ है। सत्यापित कीजिए कि $[adj A]^{-1} = adj(A^{-1})$ है।

यदि $A$ कोटि $3$ का एक वर्ग आव्यूह है,तो निम्नलिखित कथनों पर विचार करें।
$I$. यदि $|A|=0$,तो $|\operatorname{Adj} A|=0$
$II$. यदि $|A| \neq 0$,तो $|A^{-1}|=|A|^{-1}$
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?