किसी भी $2 \times 2$ आव्यूह $A$ के लिए,यदि $A(\text{adj } A) = \begin{bmatrix} 10 & 0 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ है,तो $|A|$ का मान क्या होगा?

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 3 \\ 3 & 2 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -2 & 0 & b \\ 7 & -1 & -2 \\ c & 1 & 1 \end{bmatrix}$ है और यदि आव्यूह $B$,आव्यूह $A$ का व्युत्क्रम (inverse) है,तो $4a + 2b - c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A=\begin{bmatrix} 0 & 1 & 2 \\ 1 & 2 & 3 \\ 3 & x & 1 \end{bmatrix}$ और $A^{-1}=\frac{1}{2}\begin{bmatrix} 1 & -1 & 1 \\ -8 & 6 & 2y \\ 5 & -3 & 1 \end{bmatrix}$ है, तो बिंदु $(x, y)$ किस समीकरण द्वारा निरूपित वक्र पर स्थित है?

यदि $A = \begin{bmatrix} k & 2 \\ -2 & -k \end{bmatrix}$ है,तो $k =$ के लिए $A^{-1}$ का अस्तित्व नहीं है।

यदि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 4 \\ 4 & -3 & 1 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ का प्रतिलोम $B = \frac{1}{37} \begin{bmatrix} -5 & 9 & 11 \\ -3 & -2 & 14 \\ 11 & -5 & k \end{bmatrix}$ है, तो $k$ का मान है...

मान लीजिए $A = (a_{ij})_{1 \leq i, j \leq 3}$ एक $3 \times 3$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है जहाँ प्रत्येक $a_{ij}$ एक वास्तविक संख्या है। आव्यूह $A$ के व्युत्क्रम को $A^{-1}$ द्वारा निरूपित करें। यदि $1 \leq i \leq 3$ के लिए $\sum_{j=1}^3 a_{ij} = 1$ है,तो: