કોઈપણ પૂર્ણાંક k માટે,ધારો કે alpha_k = cos l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha_k = e^{i \frac{k \pi}{7}}$.તેથી $|\alpha_{k+1} - \alpha_k| = |e^{i \frac{(k+1) \pi}{7}} - e^{i \frac{k \pi}{7}}| = |e^{i \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha_k = e^{i \frac{k \pi}{7}}$.તેથી $|\alpha_{k+1} - \alpha_k| = |e^{i \frac{(k+1) \pi}{7}} - e^{i \frac{k \pi}{7}}| = |e^{i \frac{k \pi}{7}}| |e^{i \frac{\pi}{7}} - 1| = |e^{i \frac{\pi}{7}} - 1|$.અંશ $\sum_{k=1}^{12} |e^{i \frac{\pi}{7}} - 1| = 12 |e^{i \frac{\pi}{7}} - 1|$ છે.છેદ $\sum_{k=1}^3 |e^{i \frac{(4k-1) \pi}{7}} - e^{i \frac{(4k-2) \pi}{7}}| = \sum_{k=1}^3 |e^{i \frac{(4k-2) \pi}{7}}| |e^{i \frac{\pi}{7}} - 1| = 3 |e^{i \frac{\pi}{7}} - 1|$ છે.આમ,ગુણોત્તર $\frac{12 |e^{i \frac{\pi}{7}} - 1|}{3 |e^{i \frac{\pi}{7}} - 1|} = \frac{12}{3} = 4$ થાય.

Similar Questions

સંકર સમતલમાં બિંદુઓ $z_1, z_2, z_3, z_4$ એ ક્રમમાં સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો અને તો જ

ધારો કે $|z_1 - 8 - 2i| \leq 1$ અને $|z_2 - 2 + 6i| \leq 2$,જ્યાં $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$. તો $|z_1 - z_2|$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

જો ${z_1} = 1 + i$,${z_2} = -2 + 3i$,અને ${z_3} = \frac{ai}{3}$,જ્યાં ${i^2} = -1$,સમરેખ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module