किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ के लिए,$AA^T$ एक

मान लीजिए $A$ और $B$ समान कोटि के दो वर्ग आव्यूह हैं। यदि $A$ और $B$ सममित आव्यूह हैं, तो $AB - BA$ है

मान लीजिए $2A+B = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 3 \\ -1 & 4 & 6 \\ 2 & 5 & 2 \end{bmatrix}$ और $A-2B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 5 \\ 0 & 3 & 6 \\ 1 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ है। तो $Tr(A) - Tr(B)$ का मान क्या होगा? (जहाँ $Tr(A)$ आव्यूह $A$ का ट्रेस दर्शाता है)।

दर्शाइए कि आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 5 \\ -1 & 2 & 1 \\ 5 & 1 & 3 \end{bmatrix}$ एक सममित आव्यूह है।

दो वर्ग आव्यूहों $A$ और $B$ के संबंध में गलत कथन की पहचान करें जो योग और गुणन के लिए अनुकूल हैं।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ क्रम का विषम-सममित आव्यूह (skew-symmetric matrix) है,तो $|A|$ का मान क्या होगा?