કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,$AA^T$ એ એક

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના વિસંમિત શ્રેણિકો (skew-symmetric matrices) હોય,તો $(AB)^{\prime} =$ . . . . . . .

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ એ

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & -\alpha \\ \alpha & \beta \end{bmatrix}$ માટે $AA^{T} = I_{2}$ હોય,તો $\alpha^{4} + \beta^{4}$ ની કિંમત ....... છે.

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix}$ હોય,તો $A + A^{\prime} = I$ થાય,જો $\alpha$ ની કિંમત . . . હોય.

$P$ એ $3 \times 3$ ચોરસ શ્રેણિક છે અને $\operatorname{Tr}(P) \neq 0$ છે. જો $\operatorname{Tr}(P-P^{T})+\operatorname{Tr}(P+P^{T})+\frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P^T)}+\operatorname{Tr}(P) \times \operatorname{Tr}(P^{T})=0$ હોય, તો $\operatorname{Tr}(P)=$