શ્રેણિક A = begin{bmatrix} 1/sqrt{2} & 1/sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) શ્રેણિક $A$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sq

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્યઘાતી (Nilpotent)

Vedclass · Answer

(C) શ્રેણિક $A$ નો પ્રકાર નક્કી કરવા માટે,આપણે $A^2$ ની ગણતરી કરીએ: $A^2 = A \cdot A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ $= \begin{bmatrix} (1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) & (1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) \ (-1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (-1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) & (-1/\sqrt{2})(1/\sqrt{2}) + (-1/\sqrt{2})(-1/\sqrt{2}) \end{bmatrix}$ $= \begin{bmatrix} 1/2 - 1/2 & 1/2 - 1/2 \ -1/2 + 1/2 & -1/2 + 1/2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 0 & 0 \ 0 & 0 \end{bmatrix} = O$ અહીં $A^2 = O$ હોવાથી,શ્રેણિક $A$ એ $2$ કક્ષાનો શૂન્યઘાતી (nilpotent) શ્રેણિક છે.

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} & 1/\sqrt{2} \\ -1/\sqrt{2} & -1/\sqrt{2} \end{bmatrix}$ એ

Similar Questions

જો ચોરસ શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,જ્યાં $I$ એક એકમ શ્રેણિક છે,તો $A$ એ

શ્રેણિકના પરિવર્ત (transpose) માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

જો $A$ એક ચોરસ શ્રેણિક (square matrix) હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાનો વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) હોય,તો $|A|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 0 & 5 & -7 \\ -5 & 0 & 11 \\ 7 & -11 & 0 \end{bmatrix}$ ને શું કહેવાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module