જો ચોરસ શ્રેણિક A એવો હોય કે જેથી left(A^T-fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$. બંને બાજુ વ

Vedclass · Accepted Answer

વિસંમિત શ્રેણિક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$. બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા: $A^T A - \frac{1}{2} A^T - \frac{1}{2} A + \frac{1}{4} I = A^T A + \frac{1}{2} A^T + \frac{1}{2} A + \frac{1}{4} I$. બંને બાજુથી $A^T A + \frac{1}{4} I$ બાદ કરતા,આપણને મળે છે: $-\frac{1}{2} A^T - \frac{1}{2} A = \frac{1}{2} A^T + \frac{1}{2} A$. પદોને ગોઠવતા: $0 = A^T + A$. તેથી,$A^T = -A$. આ વિસંમિત શ્રેણિક માટેની શરત છે. તેથી,$A$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો ચોરસ શ્રેણિક $A$ એવો હોય કે જેથી $\left(A^T-\frac{1}{2} I\right)\left(A-\frac{1}{2} I\right) = \left(A^T+\frac{1}{2} I\right)\left(A+\frac{1}{2} I\right) = I$,જ્યાં $I$ એક એકમ શ્રેણિક છે,તો $A$ એ

Similar Questions

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

જો શ્રેણિક $A$ સંમિત અને વિસંમિત બંને હોય,તો

જો $A=\left[\begin{array}{rrr}-1 & 2 & 3 \\ 5 & 7 & 9 \\ -2 & 1 & 1\end{array}\right]$ અને $B=\left[\begin{array}{rrr}-4 & 1 & -5 \\ 1 & 2 & 0 \\ 1 & 3 & 1\end{array}\right],$ હોય,તો ચકાસો કે $(A-B)^{\prime}=A^{\prime}-B^{\prime}$.

જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 7 & 9 \\ 2 & 3 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A^2-A) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module