જો $A=\begin{bmatrix} 1 & 1 & 3 \\ 1 & 7 & 9 \\ 2 & 3 & 7 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\operatorname{Tr}(A^2-A) = $

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A - A^{\prime})$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે.

નીચે આપેલા શ્રેણિકનો પરિવર્ત શ્રેણિક શોધો: $\left[\begin{array}{c}5 \\ \frac{1}{2} \\ -1\end{array}\right]$.

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $n \in N$ હોય,તો $A^n$ એ શું છે?

$P$ એ $3 \times 3$ ચોરસ શ્રેણિક છે અને $\operatorname{Tr}(P) \neq 0$ છે. જો $\operatorname{Tr}(P-P^{T})+\operatorname{Tr}(P+P^{T})+\frac{\operatorname{Tr}(P)}{\operatorname{Tr}(P^T)}+\operatorname{Tr}(P) \times \operatorname{Tr}(P^{T})=0$ હોય, તો $\operatorname{Tr}(P)=$

$A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ અને $B=\begin{bmatrix} x & y \\ 1 & 2 \end{bmatrix}$ બે શ્રેણિકો છે કે જેથી $(A+B)(A-B)=A^2-B^2$ થાય. જો $C=\begin{bmatrix} x & 2 \\ 1 & y \end{bmatrix}$ હોય, તો $\operatorname{Trace}(C)=$