જો A એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને n in N હોય,તો A^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A^T = A$ થાય.$A^n$ સંમિત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $A^n$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $(A^n)^T$ શોધવો પડે.પરિ

Vedclass · Accepted Answer

સંમિત

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ સંમિત શ્રેણિક છે,તેથી $A^T = A$ થાય.$A^n$ સંમિત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે $A^n$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $(A^n)^T$ શોધવો પડે.પરિવર્તિત શ્રેણિકના ગુણધર્મ $(A^k)^T = (A^T)^k$ નો ઉપયોગ કરતા:$(A^n)^T = (A^T)^n$કારણ કે $A^T = A$,તેથી આપણે આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકીએ:$(A^n)^T = (A)^n = A^n$આમ,$(A^n)^T = A^n$ હોવાથી,$A^n$ એ સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $n \in N$ હોય,તો $A^n$ એ શું છે?

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો $ABA$ એ

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A - A^{\prime})$ એ વિસંમિત શ્રેણિક (skew-symmetric matrix) છે.

શ્રેણિકના પરિવર્ત (transpose) માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ ખોટો છે?

સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક (વિસંમિત) શ્રેણિકોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો $A = \begin{bmatrix} \cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $A \cdot A^{\prime}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module