સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક (વિસંમિત) શ્રેણિકોના સંદર્ભમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક શ્રેણિક છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = -A$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને મળે છે $\det(A^T) = \det(-

Vedclass · Accepted Answer

એકી કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક શ્રેણિક સિંગ્યુલર (સામાન્ય) હોય છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A$ એ $n 	imes n$ કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક શ્રેણિક છે. વ્યાખ્યા મુજબ,$A^T = -A$. બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને મળે છે $\det(A^T) = \det(-A)$. કારણ કે $\det(A^T) = \det(A)$ અને $\det(-A) = (-1)^n \det(A)$,તેથી $\det(A) = (-1)^n \det(A)$. જો $n$ એકી સંખ્યા હોય,તો $(-1)^n = -1$,તેથી $\det(A) = -\det(A)$,જેનો અર્થ છે કે $2 \det(A) = 0$,અથવા $\det(A) = 0$. જે શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક $0$ હોય તેને સિંગ્યુલર શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે. તેથી,એકી કક્ષાનો સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક શ્રેણિક હંમેશા સિંગ્યુલર હોય છે.

સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક (વિસંમિત) શ્રેણિકોના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે શ્રેણિક $B^{\prime}AB$ એ સંમિત અથવા વિસંમિત છે,જો $A$ અનુક્રમે સંમિત અથવા વિસંમિત હોય.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -2 & 3 & -3 \\ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix}$ એ આપેલ શ્રેણિક હોય અને $A^T$ એ $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક દર્શાવે,તો $AA^T - A - A^T =$

સ્ક્યુ-સિમેટ્રિક (વિસંમિત) શ્રેણિકમાં,વિકર્ણના તમામ ઘટકો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module