જો A=begin{bmatrix} cos 2 theta & -sin 2 the | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $ A = \begin{bmatrix} \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta \ \sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} $. $ A $ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $ A^{

Vedclass · Accepted Answer

$ \frac{\pi}{6} $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $ A = \begin{bmatrix} \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta \ \sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} $. $ A $ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $ A^{T} = \begin{bmatrix} \cos 2 	heta & \sin 2 	heta \ -\sin 2 	heta & \cos 2 	heta \end{bmatrix} $ છે. $ A $ અને $ A^{T} $ નો સરવાળો કરતા: $ A+A^{T} = \begin{bmatrix} \cos 2 	heta + \cos 2 	heta & -\sin 2 	heta + \sin 2 	heta \ \sin 2 	heta - \sin 2 	heta & \cos 2 	heta + \cos 2 	heta \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \cos 2 	heta & 0 \ 0 & 2 \cos 2 	heta \end{bmatrix} $. આને $ (2 \cos 2 	heta) I $ તરીકે લખી શકાય,જ્યાં $ I $ એ એકમ શ્રેણિક છે. આપેલ છે કે $ A+A^{T} = I $,તેથી $ (2 \cos 2 	heta) I = I $. ઘટકોની સરખામણી કરતા,$ 2 \cos 2 	heta = 1 $ મળે,જેનો અર્થ છે કે $ \cos 2 	heta = \frac{1}{2} $. કારણ કે $ \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2} $,તેથી $ 2 	heta = \frac{\pi}{3} $,જે આપણને $ 	heta = \frac{\pi}{6} $ આપે છે.

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ -2 & 3 & -3 \\ 4 & -4 & 5 \end{bmatrix}$ એ આપેલ શ્રેણિક હોય અને $A^T$ એ $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક દર્શાવે,તો $AA^T - A - A^T =$

જો $ A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ -\sin \alpha & \cos \alpha \end{bmatrix} $ હોય,તો $ A A^{\prime} = $

બે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ કે જે સરવાળા અને ગુણાકાર માટે સુસંગત છે,તેમના સંદર્ભમાં ખોટું વિધાન ઓળખો.

શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,ચકાસો કે $(AB)^{\prime} = B^{\prime} A^{\prime}$ જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \\ 2 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 1 & 5 & 7 \end{bmatrix}$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module