બે ચોરસ શ્રેણિકો A અને B કે જે સરવાળા અને ગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો ટ્રેસ,જેને $t_r(A)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે તેના વિકર્ણ ઘટકોના સરવાળા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.ટ્રેસના ગુણધર્મો નીચે મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$t_r(AB) 
e t_r(BA)$

Vedclass · Answer

(D) ચોરસ શ્રેણિક $A$ નો ટ્રેસ,જેને $t_r(A)$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે છે,તે તેના વિકર્ણ ઘટકોના સરવાળા તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.ટ્રેસના ગુણધર્મો નીચે મુજબ છે:$1$. $t_r(A + B) = t_r(A) + t_r(B)$,જે સાચું છે.$2$. $t_r(\alpha A) = \alpha t_r(A)$,જે કોઈપણ અદિશ $\alpha \in R$ માટે સાચું છે.$3$. $t_r(A^T) = t_r(A)$,જે સાચું છે કારણ કે પરિવર્તિત શ્રેણિકમાં વિકર્ણ ઘટકો બદલાતા નથી.$4$. $t_r(AB) = t_r(BA)$ એ શ્રેણિકોના ગુણાકારના ટ્રેસનો મૂળભૂત ગુણધર્મ છે. તેથી,વિધાન $t_r(AB) 
e t_r(BA)$ ખોટું છે.

બે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ કે જે સરવાળા અને ગુણાકાર માટે સુસંગત છે,તેમના સંદર્ભમાં ખોટું વિધાન ઓળખો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયો શ્રેણિક લંબકોણીય (orthogonal) શ્રેણિક છે?

જો $A'$ અને $B'$ એ અનુક્રમે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ ના પરિવર્તિત શ્રેણિકો હોય,તો $(AB)'$ બરાબર શું થાય?

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A + A^{\prime})$ એક સંમિત શ્રેણિક છે.

જો $A = \begin{bmatrix} 3 & \sqrt{3} & 2 \\ 4 & 2 & 0 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 2 \\ 1 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો ચકાસો કે $(A')' = A$.

જો $A$ સંમિત શ્રેણિક હોય અને $B$ વિસંમિત શ્રેણિક હોય,જેથી $A + B = \begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 5 & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $AB$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module