શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$ માટે,ચકાસો કે $(A + A^{\prime})$ એક સંમિત શ્રેણિક છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલ છે: $A = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix}$.
પ્રથમ,શ્રેણિક $A$ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક $A^{\prime}$ શોધો:
$A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 5 & 7 \end{bmatrix}$.
હવે,સરવાળો $(A + A^{\prime})$ ગણો:
$A + A^{\prime} = \begin{bmatrix} 1 & 5 \\ 6 & 7 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 1 & 6 \\ 5 & 7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1+1 & 5+6 \\ 6+5 & 7+7 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 11 \\ 11 & 14 \end{bmatrix}$.
$(A + A^{\prime})$ સંમિત છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે તપાસીએ કે $(A + A^{\prime})^{\prime} = (A + A^{\prime})$ થાય છે કે નહીં:
$(A + A^{\prime})^{\prime} = \begin{bmatrix} 2 & 11 \\ 11 & 14 \end{bmatrix}^{\prime} = \begin{bmatrix} 2 & 11 \\ 11 & 14 \end{bmatrix}$.
અહીં $(A + A^{\prime})^{\prime} = (A + A^{\prime})$ હોવાથી,સાબિત થાય છે કે $(A + A^{\prime})$ એક સંમિત શ્રેણિક છે.

Explore More

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ સંમિત શ્રેણિકો હોય,તો સાબિત કરો કે $AB - BA$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે.

જો $ A=\begin{bmatrix} \cos 2 \theta & -\sin 2 \theta \\ \sin 2 \theta & \cos 2 \theta \end{bmatrix} $ અને $ A+A^{T}=I $ હોય,જ્યાં $ I $ એ $ 2 \times 2 $ એકમ શ્રેણિક છે અને $ A^{T} $ એ $ A $ નો પરિવર્તિત શ્રેણિક છે,તો $ \theta $ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે શ્રેણિક $B^{\prime}AB$ એ સંમિત અથવા વિસંમિત છે,જો $A$ અનુક્રમે સંમિત અથવા વિસંમિત હોય.

જો $A$ અને $B$ સમાન કક્ષાના સંમિત શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB+BA=X$ અને $AB-BA=Y$ થાય,તો $(XY)^{T}=$

બે ચોરસ શ્રેણિકો $A$ અને $B$ કે જે સરવાળા અને ગુણાકાર માટે સુસંગત છે,તેમના સંદર્ભમાં ખોટું વિધાન ઓળખો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo