કોઈપણ બે શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a અને b માટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = r^2$ છે. અહીં $r^2 = 1$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}\right)$ વર્તુળ પર આવેલું છે

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 1$ છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = r^2$ છે. અહીં $r^2 = 1$ હોવાથી,સ્પર્શકનું સમીકરણ $x x_1 + y y_1 = 1$ થાય. આપણને આપેલ છે કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક છે. આને $x x_1 + y y_1 = 1$ સાથે સરખાવતા,આપણને $x_1 = \frac{1}{a}$ અને $y_1 = \frac{1}{b}$ મળે છે. બિંદુ $(x_1, y_1)$ એ સ્પર્શબિંદુ હોવાથી,તે વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ પર આવેલું હોય. તેથી,બિંદુ $\left(\frac{1}{a}, \frac{1}{b}\right)$ વર્તુળ પર આવેલું છે.

Similar Questions

જો $y=\sqrt{3}x+k_1$ અને $y=\sqrt{3}x+k_2$ એ $2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો હોય,તો $|k_1-k_2|$ ની કિંમત શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકોના ઢાળ કેટલા થાય?

જો $y=3x$ એ $(1,1)$ કેન્દ્ર ધરાવતા વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો $(0,0)$ માંથી પસાર થતો બીજો સ્પર્શક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module