સતત $X-$કિરણો માટે ઉત્પન્ન થતી લઘુત્તમ તરંગલંબાઇ:

પ્લેટિનમ $(Z=78)$ ની $L_{\alpha}$ રેખાની $X$-રે તરંગલંબાઈ $1.30 \ \mathring{A}$ છે. મોલિબ્ડેનમ $(Z=42)$ ની $L_{\alpha}$ રેખાની $X$-રે તરંગલંબાઈ ............. $\mathring{A}$ છે.

એક ક્ષ-કિરણ ટ્યૂબ $50 \, kV$ અને $20 \, mA$ પર કાર્ય કરે છે. ટાર્ગેટ પદાર્થનું દળ $1.0 \, kg$ અને વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $495 \, J \cdot kg^{-1} \cdot ^\circ C^{-1}$ છે. લાગુ પાડેલ વિદ્યુત પાવરનો $1\%$ ભાગ ક્ષ-કિરણોમાં રૂપાંતરિત થાય છે અને બાકીની ઊર્જા ટાર્ગેટને ગરમ કરવામાં વપરાય છે. તો:
$(1)$ યોગ્ય ટાર્ગેટ પદાર્થનું ગલનબિંદુ ઊંચું હોવું જોઈએ.
$(2)$ યોગ્ય ટાર્ગેટ પદાર્થની ઉષ્મીય વાહકતા ઓછી હોવી જોઈએ.
$(3)$ ટાર્ગેટના તાપમાનમાં વધારાનો દર $2 \, ^\circ C/s$ છે.
$(4)$ ઉત્સર્જાતા ક્ષ-કિરણોની ન્યૂનતમ તરંગલંબાઈ $0.25 \, \mathring{A}$ છે.

$X$-ray ટ્યુબમાં, $I$ પ્રવાહ ધરાવતા ફિલામેન્ટ (કેથોડ) માંથી ઉત્સર્જિત ઇલેક્ટ્રોન કેથોડથી $d$ અંતરે રહેલા ટાર્ગેટ (એનોડ) ને અથડાય છે। ટાર્ગેટને કેથોડ કરતા $V$ જેટલા ઊંચા પોટેન્શિયલ પર રાખવામાં આવે છે, જેના પરિણામે સતત અને લાક્ષણિક $X$-rays ઉત્સર્જિત થાય છે। જો ફિલામેન્ટ પ્રવાહ $I$ ઘટાડીને $I/2$ કરવામાં આવે, પોટેન્શિયલ તફાવત $V$ વધારીને $2V$ કરવામાં આવે, અને અંતર $d$ ઘટાડીને $d/2$ કરવામાં આવે, તો:
$(A)$ કટ-ઓફ તરંગલંબાઇ અડધી થઈ જશે અને લાક્ષણિક $X$-rays ની તરંગલંબાઇ સમાન રહેશે।
$(B)$ કટ-ઓફ તરંગલંબાઇ તેમજ લાક્ષણિક $X$-rays ની તરંગલંબાઇ સમાન રહેશે।
$(C)$ કટ-ઓફ તરંગલંબાઇ અડધી થઈ જશે અને તમામ $X$-rays ની તીવ્રતા ઘટશે।
$(D)$ કટ-ઓફ તરંગલંબાઇ બમણી થઈ જશે અને તમામ $X$-rays ની તીવ્રતા ઘટશે।

સૌથી અંદરના ઈલેક્ટ્રોનની બંધન ઊર્જા $40 \, keV$ છે. ક્ષ-કિરણ ટ્યૂબમાં ટંગસ્ટન ટાર્ગેટનો ઉપયોગ કરીને લાક્ષણિક ક્ષ-કિરણો મેળવવા માટે કેથોડ અને એનોડ વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ કેટલો હોવો જોઈએ?

આપેલ તત્વ માટે $K_\alpha$ ક્ષ-કિરણ રેખાની તરંગલંબાઈ $0.32 \, \mathring{A}$ છે. સમાન તત્વ દ્વારા ઉત્સર્જાતી $K_\beta$ રેખાની તરંગલંબાઈ ... $\mathring{A}$ હશે.