દરેક વાસ્તવિક સંખ્યા x neq -1 માટે, ધારો કે f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $f(x) = \frac{x}{x+1}$.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$f_1(x) = \frac{x}{x+1}$$f_2(x) = f(f(x)) = \frac{x}{2x+1}$$f_3(x) = f(f_2(x)) = \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2^n}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n-1)}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $f(x) = \frac{x}{x+1}$.પ્રથમ થોડા પદોની ગણતરી કરતા:$f_1(x) = \frac{x}{x+1}$$f_2(x) = f(f(x)) = \frac{x}{2x+1}$$f_3(x) = f(f_2(x)) = \frac{x}{3x+1}$ગાણિતિક અનુમાન દ્વારા, $f_n(x) = \frac{x}{nx+1}$.$x = -2$ માટે મૂલ્ય શોધતા:$f_n(-2) = \frac{-2}{n(-2)+1} = \frac{2}{2n-1}$.ગુણાકાર $P = f_1(-2) \cdot f_2(-2) \cdot \ldots \cdot f_n(-2) = \prod_{k=1}^{n} \frac{2}{2k-1} = \frac{2^n}{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n-1)}$.

Similar Questions

વિધેયો $f:R \to R$,$f(x) = \sin x$ અને $g:R \to R$,$g(x) = x^2$ માટે સંયોજિત વિધેય $fog$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = \frac{x-1}{x+1}$,$x \in R - \{-1, 0, 1\}$. જો બધા $n \in N$ માટે $f^{n+1}(x) = f(f^n(x))$ હોય,તો $f^6(6) + f^7(7) = $

$f(x) = \begin{cases} 3-x, & -1 \leqslant x < 0 \\ 1+\frac{5x}{3}, & -3 \leqslant x \leqslant 2 \end{cases}$ અને $g(x) = \begin{cases} -x, & -2 \leqslant x \leqslant 3 \\ x, & 0 \leqslant x \leqslant 1 \end{cases}$ હોય,તો $(f \circ g)(x)$ નો વિસ્તાર શોધો.

જો $f(x)=x^2+1$ અને $g(x)=\frac{1}{x}$ હોય,તો $x=1$ આગળ $f(g(g(f(x))))$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module