શ્રેણિકો $A$ અને $B$ માટે,જો $AB = 4I$ હોય,તો $A^{-1}$ બરાબર શું થાય?

જો $P=\left[\begin{array}{cc}10 & -2 \\ -5 & 1\end{array}\right]$ આપેલ હોય,તો $P^{-1}$ શોધો,જો તે અસ્તિત્વ ધરાવતું હોય.

${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 6}&5\\{ - 7}&6\end{array}} \right]^{ - 1}}$ =

જો $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક $A$ નો સહઅવયજ શ્રેણિક (adjoint) હોય અને $\det(A) = 4$ હોય, તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$. જો $A^{-1} = \alpha A^2 + \beta A + \gamma I$, જ્યાં $\alpha, \beta, \gamma$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે અને $I$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક છે, તો $17 \alpha + 5 \beta + \gamma =$

જો $|A| = -3$ અને $A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & \frac{1}{3} & 0 \\ 3 & \frac{2}{3} & -1 \end{bmatrix}$ હોય,તો $(\operatorname{adj} A)$ શું થાય?