ન્યૂનતમ સમયગાળાની સ્થિતિ માટે,t = 0 થી t = 0. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બ્લોક સંપર્ક ન ગુમાવે તે માટેની શરત $a_{max} \leq g$ છે.$\omega^2 A \leq g$$\omega \leq \sqrt{\frac{g}{A}}$ન્યૂનતમ સમયગાળા $T$ માટે,આપણે $\omega =

Vedclass · Accepted Answer

$0.025$

Vedclass · Answer

(A) બ્લોક સંપર્ક ન ગુમાવે તે માટેની શરત $a_{max} \leq g$ છે.$\omega^2 A \leq g$$\omega \leq \sqrt{\frac{g}{A}}$ન્યૂનતમ સમયગાળા $T$ માટે,આપણે $\omega = \sqrt{\frac{g}{A}}$ લઈએ છીએ.$T = 2\pi \sqrt{\frac{A}{g}}$અહીં $A = 1 \ cm = 0.01 \ m$ અને $g = 10 \ m/s^2$ આપેલ છે:$T = 2\pi \sqrt{\frac{0.01}{10}} = 2\pi \sqrt{0.001} \approx 0.2 \ s$.સમયગાળો $t = 0$ થી $t = 0.05 \ s$ એ $t = 0$ થી $t = T/4$ ને અનુરૂપ છે.સમયગાળાના ચોથા ભાગ માટે સરેરાશ સ્થિતિ ઊર્જા $\langle U angle$ નીચે મુજબ છે:$\langle U angle = \frac{1}{T/4} \int_{0}^{T/4} \frac{1}{2} m \omega^2 x^2 \ dt$$x = A \sin(\omega t)$ હોવાથી,$U = \frac{1}{2} k A^2 \sin^2(\omega t)$.$\langle U angle = \frac{4}{T} \int_{0}^{T/4} \frac{1}{2} m \omega^2 A^2 \sin^2(\omega t) \ dt = \frac{2 m \omega^2 A^2}{T} \int_{0}^{T/4} \sin^2(\omega t) \ dt$$\sin^2(	heta) = \frac{1 - \cos(2	heta)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\langle U angle = \frac{m \omega^2 A^2}{T} [t - \frac{\sin(2\omega t)}{2\omega}]_{0}^{T/4} = \frac{1}{4} m \omega^2 A^2 = \frac{1}{4} k A^2$$m = 1 \ kg$ (ધારેલ),$\omega^2 = g/A = 1000 \ rad^2/s^2$ મૂકતા:$\langle U angle = \frac{1}{4} 	imes 1 	imes 1000 	imes (0.01)^2 = 0.025 \ J$.

ન્યૂનતમ સમયગાળાની સ્થિતિ માટે,$t = 0$ થી $t = 0.05 \ s$ વચ્ચે સરેરાશ સ્થિતિ ઊર્જા શોધો ($g = 10 \ m/s^2$ લો).

Similar Questions

$SHM$ કરતા કણ માટે મધ્યમાન સ્થાને ગતિઊર્જા અને $y = A / 2$ સ્થાને સ્થિતિઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ($: 1$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module