शून्यतर सदिशों $a$ और $b$ के लिए, यदि $|a+b| < |a-b|$, तो $a$ और $b$ हैं

यदि $a$ एक इकाई सदिश है, तो $|a \times \hat{i}|^2+|a \times \hat{j}|^2+|a \times \hat{k}|^2=$

यदि $\overrightarrow{a} = \hat{i} + 2\hat{k}$,$\overrightarrow{b} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$,और $\overrightarrow{c} = 7\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$,इस प्रकार है कि $\overrightarrow{r} \times \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} \times \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ और $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{a} = 0$,तो $\overrightarrow{r} \cdot \overrightarrow{c}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि सदिश $\hat{i}+3 \hat{j}+4 \hat{k}$ और $\lambda \hat{i}-4 \hat{j}+\hat{k}$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

तीन इकाई सदिशों $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ के लिए जो $|\vec{a}-\vec{b}|^{2}+|\vec{b}-\vec{c}|^{2}+|\vec{c}-\vec{a}|^{2}=9$ और $|2\vec{a}+k\vec{b}+k\vec{c}|=3$ को संतुष्ट करते हैं, $k$ का धनात्मक मान है:

यदि शून्येतर सदिश $a$ और $b$ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो समीकरण $r \times a = b$ का हल क्या होगा?