કોઈ સંયોજનના અશુદ્ધ નમૂનામાંથી,જેની ટકાવારી શુદ્ધતા જાણીતી છે,$0.1 \, N$ દ્રાવણ તૈયાર કરવા માટે જરૂરી પદાર્થનું વજન કેટલું હશે?

એક સ્ફટિકમાં ઋણાયન ત્રિજ્યા અને ધનાયન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $10 : 9.3$ છે. તો,સ્ફટિકમાં ધનાયનનો સવર્ગ આંક કેટલો હશે?

જો $\overrightarrow{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\overrightarrow{b}=\hat{i}+\hat{j}$,$\overrightarrow{c}=\hat{i}$ અને $(\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b}) \times \overrightarrow{c}=\lambda \overrightarrow{a}+\mu \overrightarrow{b}$ હોય,તો $\lambda+\mu$ ની કિંમત શોધો:

એક સમાન આંતરિક આડછેદ ધરાવતી ઉભી $U-$ટ્યુબમાં બંને બાજુના હાથમાં પારો (મર્ક્યુરી) ભરેલો છે. એક હાથમાં $10 \ cm$ લંબાઈનો ગ્લિસરીન (ઘનતા $= 1.3 \ g/cm^3$) નો સ્તંભ ઉમેરવામાં આવે છે. બીજા હાથમાં $0.8 \ g/cm^3$ ઘનતા ધરાવતું તેલ ત્યાં સુધી રેડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તેલ અને ગ્લિસરીનની ઉપરની સપાટી એક જ સમક્ષિતિજ સપાટી પર ન આવે. તેલના સ્તંભની લંબાઈ શોધો. (પારાની ઘનતા $= 13.6 \ g/cm^3$) ($cm$ માં)

જો સદિશો $\overline{AB}=3 \hat{i}+4 \hat{k}$ અને $\overline{AC}=5 \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ હોય,તો $A$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાની લંબાઈ શોધો.

$\triangle ABC$ માં, બાજુઓ $AB, BC$ અને $CA$ ના મધ્યબિંદુઓ અનુક્રમે $(l, 0, 0), (0, m, 0)$ અને $(0, 0, n)$ છે. તો, $\frac{AB^2+BC^2+CA^2}{l^2+m^2+n^2}$ ની કિંમત શોધો.