वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के लिए,यदि $4a + i(3a - b) = b - 6i$ और $z = a + \frac{b}{4}i$ है,तो $\frac{|z|}{a} = $

यदि ${z_1}, {z_2}, {z_3}$ ऐसी सम्मिश्र संख्याएँ हैं कि $|{z_1}| = |{z_2}| = |{z_3}| = \left| \frac{1}{z_1} + \frac{1}{z_2} + \frac{1}{z_3} \right| = 1$,तो $|{z_1} + {z_2} + {z_3}|$ का मान क्या है?

यदि $z_1, z_2$ दो सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $\left|\frac{z_1-3 z_2}{3-z_1 \bar{z}_2}\right|=1$ और $\left|z_1\right| \neq 3$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\left|z_2\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $Z_1=2+i$ और $Z_2=3-4i$,और $\frac{\overline{Z_1}}{\overline{Z_2}}=a+bi$ है,तो $-7a+b$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $i=\sqrt{-1}$ और $a, b \in \mathbb{R}$)

यदि $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ क्रमशः सम्मिश्र संख्याओं $-i, \frac{1}{3}(1+i)$ और $-1+i$ के मापांक (moduli) को दर्शाते हैं,तो उनका बढ़ता हुआ क्रम क्या है?

यदि $z_1 = 2 + 5i$,$z_2 = -1 + 4i$,और $z_3 = i$ है,तो $\left| \frac{z_1 - z_3}{z_3 - z_2} \right| = $