किसी n neq 10 के लिए,यदि (1+x)^{n+4} के द्विप | vedclass

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Question

(B) $(1+x)^{n+4}$ के $5^{	ext{th}}$,$6^{	ext{th}}$ और $7^{	ext{th}}$ पदों के गुणांक $^{n+4}C_4$,$^{n+4}C_5$ और $^{n+4}C_6$ हैं।चूंकि वे $A.P.$ में

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$35$

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(B) $(1+x)^{n+4}$ के $5^{	ext{th}}$,$6^{	ext{th}}$ और $7^{	ext{th}}$ पदों के गुणांक $^{n+4}C_4$,$^{n+4}C_5$ और $^{n+4}C_6$ हैं।चूंकि वे $A.P.$ में हैं,$2 	imes ^{n+4}C_5 = ^{n+4}C_4 + ^{n+4}C_6$।इस समीकरण को हल करने पर,$n^2 - 13n + 30 = 0$ प्राप्त होता है।$n=3$ या $n=10$ मिलता है,लेकिन $n 
eq 10$ होने के कारण $n=3$ लेते हैं।अतः,$(1+x)^7$ के विस्तार में सबसे बड़ा गुणांक $^{7}C_3 = 35$ है।

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