$A.P.$ $0, \frac{1}{2}, 1, \frac{3}{2}, \ldots$ के लिए सार्व अंतर $\ldots \ldots \ldots \ldots$ है।

$A.P.$ में तीन संख्याओं का योग $-3$ है और उनका गुणनफल $8$ है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ के प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = 7n^{2} - 3n$ द्वारा दिया गया है। $A.P.$ का $n$ वां पद ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ $112, 107, 102, \ldots$ का कौन सा पद उसका पहला ऋणात्मक पद है ($^{th}$ में)?

निर्धारित कीजिए कि क्या निम्नलिखित अनुक्रम एक $A.P.$ है या नहीं। (मान लीजिए कि पैटर्न जारी रहता है।) यदि यह एक $A.P.$ है,तो इसका $n$ वाँ पद ज्ञात कीजिए: $1, 4, 9, 16, \ldots $

औचित्य बताइए कि क्या यह कहना सत्य है कि निम्नलिखित $AP$ (समांतर श्रेणी) के $n$ वें पद हैं।
$(i)$ $2n-3$
$(ii)$ $3n^{2}+5$
$(iii)$ $1+n+n^{2}$