વક્ર x^{2}+4xy+8y^{2}=64 માટે, સ્પર્શકો x-અક્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $2x + 4(y + x\frac{dy}{dx}) + 16y\frac{dy}{dx} = 0$ $2x +

Vedclass · Accepted Answer

$(8, -4)$ અને $(-8, 4)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ છે ... $(i)$ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા, આપણને મળે છે: $2x + 4(y + x\frac{dy}{dx}) + 16y\frac{dy}{dx} = 0$ $2x + 4y + (4x + 16y)\frac{dy}{dx} = 0$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{x+2y}{2(x+4y)}$ સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી, ઢાળ $\frac{dy}{dx} = 0$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $x + 2y = 0$, તેથી $x = -2y$ ... (ii) $x = -2y$ ને મૂળ સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $(-2y)^{2} + 4(-2y)y + 8y^{2} = 64$ $4y^{2} - 8y^{2} + 8y^{2} = 64$ $4y^{2} = 64$ $y^{2} = 16 \Rightarrow y = \pm 4$ જો $y = 4$ હોય, તો $x = -2(4) = -8$. જો $y = -4$ હોય, તો $x = -2(-4) = 8$. આમ, જરૂરી બિંદુઓ $(-8, 4)$ અને $(8, -4)$ છે.

વક્ર $x^{2}+4xy+8y^{2}=64$ માટે, સ્પર્શકો $x$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવા બિંદુઓ કયા છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું નથી?

$2x^2 - 72xy + 23y^2 - 4x - 28y - 48 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા શંકુનું કેન્દ્ર શું છે?

જો સમીકરણ $2x^2 + 4xy - py^2 + 4x + qy + 1 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો $[-5, 5]$ પ્રદેશમાં $p$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\frac{x^2}{1-k} - \frac{y^2}{1+k} = 1$,જ્યાં $k > 1$,શું દર્શાવે છે?

$13x^2 - 18xy + 37y^2 + 2x + 14y - 2 = 0$ સમીકરણ કયા પ્રકારનો શાંકવ દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module