ઉપવલય 4(x-2y+1)^2 + 9(2x+y+2)^2 = 25 માટે,નીચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $4(x-2y+1)^2 + 9(2x+y+2)^2 = 25$ છે. $25$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-2y+1)^2}{25/4} + \frac{(2x+y+2)^2}{25/9} = 1$. ધારો કે $X = \frac{x-2y+

Vedclass · Accepted Answer

પ્રધાન અક્ષનું સમીકરણ $x-2y+1=0$ છે

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $4(x-2y+1)^2 + 9(2x+y+2)^2 = 25$ છે. $25$ વડે ભાગતા: $\frac{(x-2y+1)^2}{25/4} + \frac{(2x+y+2)^2}{25/9} = 1$. ધારો કે $X = \frac{x-2y+1}{\sqrt{5}}$ અને $Y = \frac{2x+y+2}{\sqrt{5}}$. સમીકરણ $\frac{X^2}{5/4} + \frac{Y^2}{5/9} = 1$ બને છે. અહીં $a^2 = 5/4$ અને $b^2 = 5/9$,તેથી $a = \sqrt{5}/2$ અને $b = \sqrt{5}/3$. પ્રધાન અક્ષ $X=0$ એટલે કે $x-2y+1=0$ છે. ઉત્કેન્દ્રિયતા $e = \sqrt{1 - 4/9} = \sqrt{5}/3$. પ્રધાન અક્ષની લંબાઈ $2a = \sqrt{5}$ છે. કેન્દ્ર $(-4/5, -2/5)$ છે.

ઉપવલય $4(x-2y+1)^2 + 9(2x+y+2)^2 = 25$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$7x^2 + 16y^2 - 14x + 64y - 377 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવેલ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી છે?

ઉપવલય $2x^2 + 5y^2 = 20$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(4, -3)$ નું સ્થાન શું છે?

જો ઉપવલયની ગૌણ અક્ષની લંબાઈ તેના નાભિઓ વચ્ચેના અંતરના અડધા જેટલી હોય,તો ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module