समीकरण $\cos^{-1} x + \cos^{-1} 2x + \pi = 0$ के लिए,वास्तविक हलों की संख्या है:

${\sin ^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ का ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)$ के सापेक्ष अवकलज क्या है?

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{(\cos ^{-1} x)^2} = $

$\operatorname{Tan}^{-1} x + \operatorname{Tan}^{-1} 2x = \frac{\pi}{4}$ के वास्तविक हलों की संख्या क्या है?

यदि $x = \sin \left( 2 \tan^{-1} 2 \right)$ और $y = \sin \left( \frac{1}{2} \tan^{-1} \frac{4}{3} \right)$ है,तो -

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $\operatorname{Sin}^{-1} x - \operatorname{Cos}^{-1} x = \operatorname{Sin}^{-1}(3x - 2)$ के हल हैं और $\alpha > \beta$ है,तो $3\alpha + 4\beta =$