વિધેય f(x) = lim_{n to infty} frac{1}{1 + n s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) કિસ્સો $1$: જો $x \in \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin(\pi x) = 0$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n(0)} = 1$. કિસ્સો $2$: જો $x 
otin

Vedclass · Accepted Answer

$f$ એ તમામ $x \in \mathbb{Z}$ માટે અસતત છે

Vedclass · Answer

(C) કિસ્સો $1$: જો $x \in \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin(\pi x) = 0$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n(0)} = 1$. કિસ્સો $2$: જો $x 
otin \mathbb{Z}$ હોય,તો $\sin^2(\pi x) > 0$ થાય. જેમ $n 	o \infty$,તેમ $n \sin^2(\pi x) 	o \infty$ થાય. તેથી,$f(x) = \lim_{n 	o \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)} = 0$. આમ,$f(x) = \begin{cases} 1, & x \in \mathbb{Z} \ 0, & x 
otin \mathbb{Z} \end{cases}$. વિધેય દરેક પૂર્ણાંક કિંમત પર $0$ અને $1$ વચ્ચે કૂદકો મારે છે,તેથી $f$ એ તમામ $x \in \mathbb{Z}$ માટે અસતત છે.

વિધેય $f(x) = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{1 + n \sin^2(\pi x)}$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{2^2+4^2+6^2+\ldots+(2 n)^2}{n^3} = $

લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sin(e^{x-1}-1)}{\log x}$ ની કિંમત શું છે?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $

$n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના અંતઃકોણની મર્યાદા (limit) જ્યારે $n \rightarrow \infty$ હોય ત્યારે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module