લક્ષ lim_{x rightarrow 1} frac{sin(e^{x-1}-1) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x = 1 + h$. જ્યારે $x \rightarrow 1$, ત્યારે $h \rightarrow 0$. આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^{(1+h)-1}-1)}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x = 1 + h$. જ્યારે $x \rightarrow 1$, ત્યારે $h \rightarrow 0$. આ કિંમત લક્ષમાં મૂકતા: $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^{(1+h)-1}-1)}{\log(1+h)} = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{\sin(e^h-1)}{\log(1+h)}$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{u \rightarrow 0} \frac{\sin u}{u} = 1$, $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{\log(1+h)}{h} = 1$, અને $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{e^h-1}{h} = 1$. પદાવલિને ફરીથી લખતા: $\lim_{h \rightarrow 0} \left( \frac{\sin(e^h-1)}{e^h-1} \cdot \frac{e^h-1}{h} \cdot \frac{h}{\log(1+h)} \right)$ $= 1 \cdot 1 \cdot \frac{1}{1} = 1$.

લક્ષ $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{\sin(e^{x-1}-1)}{\log x}$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{x - 1}{2x^2 - 7x + 5}$. તો:

$\lim _{x \rightarrow 2}\left[\frac{1}{x-2}-\frac{2}{x^3-3 x^2+2 x}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{z \rightarrow 1} \frac{z^{1/3}-1}{z^{1/6}-1} = $

ધારો કે $f(x) = \lim_{y \rightarrow \infty} y(x^{1/y} - 1)$,અને $2022 f(\frac{1}{x}) + P f(x) = f(x^2)$,તો $P =$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \dots} } } }}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module