mathop {lim }limits_{x to infty } frac{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \sqrt{x^{2} - \sqrt{x^{2} - \sqrt{x^{2} - \dots}}}$તેથી $f(x) = \sqrt{x^{2} - f(x)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$f(x)^{2} = x^{2} - f(x)$

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \sqrt{x^{2} - \sqrt{x^{2} - \sqrt{x^{2} - \dots}}}$તેથી $f(x) = \sqrt{x^{2} - f(x)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$f(x)^{2} = x^{2} - f(x)$,જેનો અર્થ છે કે $f(x)^{2} + f(x) - x^{2} = 0$.$f(x)$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$f(x) = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 4x^{2}}}{2}$.$f(x) > 0$ હોવાથી,આપણે ધન મૂળ લઈએ છીએ: $f(x) = \frac{-1 + \sqrt{1 + 4x^{2}}}{2}$.હવે,લક્ષની કિંમત મેળવીએ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{f(x)}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{-1 + \sqrt{1 + 4x^{2}}}{2x}$.અંશ અને છેદને $x$ વડે ભાગતા,$\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } \frac{-\frac{1}{x} + \sqrt{\frac{1}{x^{2}} + 4}}{2} = \frac{0 + \sqrt{0 + 4}}{2} = \frac{2}{2} = 1$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \sqrt {{x^2} - \dots} } } }}{x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{1 - {x^{ - 1/3}}}}{{1 - {x^{ - 2/3}}}} = $

આપેલ લક્ષની કિંમત શોધો: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{ax + x \cos x}{b \sin x}$

$\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {\left( {\sec \sqrt x } \right)^{\frac{{10}}{x}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim\limits_{n \rightarrow \infty} 6 \tan \left\{\sum\limits_{r=1}^{n} \tan ^{-1}\left(\frac{1}{r^{2}+3 r+3}\right)\right\}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + 5{x^2}}}{{1 + 3{x^2}}}} \right)^{1/{x^2}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module