mathop {lim }limits_{x to 0} {left( {frac{{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + f(x))^{1/g(x)} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{f(x

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(A) આપણે પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} (1 + f(x))^{1/g(x)} = e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{f(x)}{g(x)}}$.આપેલ પદ $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} {\left( {\frac{{1 + 5{x^2}}}{{1 + 3{x^2}}}} ight)^{1/{x^2}}}$ માટે,આપણે આધારને $1 + \left( \frac{1 + 5x^2}{1 + 3x^2} - 1 ight) = 1 + \frac{2x^2}{1 + 3x^2}$ તરીકે લખી શકીએ.તેથી,લક્ષ $e^{\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{1}{x^2} \cdot \frac{2x^2}{1 + 3x^2}}$ બને છે.ઘાતનું સાદું રૂપ આપતા: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{2}{1 + 3x^2} = \frac{2}{1 + 0} = 2$.તેથી,જવાબ $e^2$ છે.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {\left( {\frac{{1 + 5{x^2}}}{{1 + 3{x^2}}}} \right)^{1/{x^2}}} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{(1 + x)}^{1/x}} - e + \frac{1}{2}ex}}{{{x^2}}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}} = $

જો $f(x) = \frac{1-x+\sqrt{9x^2+10x+1}}{2x}$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow -1^{-}} f(x) = $

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{{n^2} - n + 1}}{{{n^2} - n - 1}}} \right)^{n(n - 1)}} = $

જો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n \cos \left( \frac{\pi }{4n} \right) \sin \left( \frac{\pi }{4n} \right) = k$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module