mathop {lim }limits_{n to infty } {left( {fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left( {\frac{{{n^2} - n + 1}}{{{n^2} - n - 1}}} ight)^{n(n - 1)}}$.આપણે પદાવલિને $L = \mat

Vedclass · Accepted Answer

$e^2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left( {\frac{{{n^2} - n + 1}}{{{n^2} - n - 1}}} ight)^{n(n - 1)}}$.આપણે પદાવલિને $L = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left( {\frac{{(n^2 - n - 1) + 2}}{{n^2 - n - 1}}} ight)^{n(n - 1)}} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } {\left( {1 + \frac{2}{{n^2 - n - 1}}} ight)^{n(n - 1)}}$ તરીકે લખી શકીએ.પ્રમાણિત લક્ષના સૂત્ર $\mathop {\lim }\limits_{x 	o \infty } {(1 + \frac{a}{x})^x} = e^a$ નો ઉપયોગ કરતા:$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{2}{n^2 - n - 1} \cdot n(n - 1) ight)$.$L = \exp \left( \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{2(n^2 - n)}{n^2 - n - 1} ight)$.અંશ અને છેદને $n^2$ વડે ભાગતા,આપણને $\exp(2) = e^2$ મળે છે.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{{n^2} - n + 1}}{{{n^2} - n - 1}}} \right)^{n(n - 1)}} = $

Similar Questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} f(x) \cdot g(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,જો

જો $0 \leq x \leq \pi / 2$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow a} \frac{|2 \cos x-1|}{2 \cos x-1}$

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\cos (\sin x)-\cos x}{x^{4}}$ ની કિંમત શોધો.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^x-e^{\sin x}}{2(x-\sin x)}$

જો $\lim_{x \to 0} \frac{45^x - 9^x - 5^x + 1}{(kx - 1)(3^x - 1)} = 2$ હોય, તો $k$ નું મૂલ્ય છે...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module