અતિવલય $x^2-y^2-4x+2y+c=0$ માટે,જો નાભિ $S(2+2\sqrt{2}, k)$ હોય અને $S$ ની નજીકની નિયામિકા $x=2+\sqrt{2}$ હોય,તો $c=$

જો રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો સ્પર્શક હોય,તો:

જો $P(\frac{\pi}{6})$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરનું બિંદુ હોય,$S$ અને $S^{\prime}$ તેના નાભિઓ હોય,અને $SP + S^{\prime}P - 2|SP - S^{\prime}P| = 0$ હોય,તો ઉત્કેન્દ્રતા $e$ શોધો.

ધારો કે $P(h, k)$ એ અતિવલય $5 x^2-7 y^2-35=0$ ને સ્પર્શતા સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ છે જે રેખા $\sqrt{2} x-y+\lambda=0$ ને સમાંતર છે. જો $P$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $3 h^2-2 k=$

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=b^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_1, y_1)$,$(x_2, y_2)$,$(x_3, y_3)$ અને $(x_4, y_4)$ માં છેદે,તો $y_1 y_2 y_3 y_4 = $

ધારો કે બિંદુ $C(0,-b)$ માંથી અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો અતિવલયને બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં સ્પર્શે છે. જો $\Delta ABC$ કાટકોણ ત્રિકોણ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત કેટલી થાય -