आव्यूह A = begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 1 & 2 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A$ की गणना करें: $A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \ 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \ 1

Vedclass · Accepted Answer

$A^3 - 3A^2 - I = O$

Vedclass · Answer

(B) सबसे पहले,$A^2 = A 	imes A$ की गणना करें: $A^2 = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \ 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \ 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \ 5 & 6 & 2 \ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix}$ इसके बाद,$A^3 = A^2 	imes A$ की गणना करें: $A^3 = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \ 5 & 6 & 2 \ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \ 1 & 2 & 1 \ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 9 & 3 \ 15 & 19 & 6 \ 9 & 12 & 4 \end{bmatrix}$ अब,$A^3 - 3A^2$ की गणना करें: $A^3 - 3A^2 = \begin{bmatrix} 7 & 9 & 3 \ 15 & 19 & 6 \ 9 & 12 & 4 \end{bmatrix} - 3 \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \ 5 & 6 & 2 \ 3 & 4 & 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 9 & 3 \ 15 & 19 & 6 \ 9 & 12 & 4 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 6 & 9 & 3 \ 15 & 18 & 6 \ 9 & 12 & 3 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} = I$ अतः,$A^3 - 3A^2 = I$,जिसका अर्थ है $A^3 - 3A^2 - I = O$.

आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 0 \\ 1 & 2 & 1 \\ 2 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ के लिए,निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

Similar Questions

निम्नलिखित आव्यूह को एक सममित और एक विषम-सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त कीजिए: $\left[\begin{array}{cc}3 & 5 \\ 1 & -1\end{array}\right]$

निम्नलिखित समीकरण से $x$ और $y$ के मान ज्ञात कीजिए:
$2\begin{bmatrix} x & 5 \\ 7 & y-3 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 & -4 \\ 1 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 7 & 6 \\ 15 & 14 \end{bmatrix}$

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 3 & 1 & 2 \\ 2 & 3 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} -5 & 7 & 1 \\ 1 & -5 & 7 \\ 7 & 1 & -5 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $M = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 2 \\ 2 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 1 \end{bmatrix}$ और $I$ कोटि $3$ का तत्समक आव्यूह है। तो $M^2 - 4M =$

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix}$ है, तो $(A+I)^3 + (A-I)^3 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module