નીચે આપેલ અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ ના સંભાવના વિતરણ માટે,$X$ નો મધ્યક શોધો:

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$K + \frac{2}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{3}{10}$	$K + \frac{4}{10}$	$K + \frac{2}{10}$

એક બરણીમાં $7$ સફેદ લખોટીઓ અને $3$ વાદળી લખોટીઓ છે. જો બરણીમાંથી એકસાથે $4$ લખોટીઓ પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલી વાદળી લખોટીઓની સંખ્યાનું પ્રમાણિત વિચલન $\frac{\sqrt{a}}{b}$ છે,જ્યાં $a$ અને $b$ પરસ્પર અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે અને $a$ એ પૂર્ણવર્ગમુક્ત છે. તો $a + b$ ની કિંમત શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X$	$1, 2, 3, 4, 5$
$P(X)$	$K^2, 2K, K, 2K, 5K^2$

તો $P(X > 2)$ ની કિંમત શોધો:

નીચે યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ આપેલ છે:

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$\lambda$	$2\lambda$	$3\lambda$	$4\lambda$

જો $\alpha=P(X < 3)$ અને $\beta=P(X>2)$ હોય,તો $\alpha: \beta=$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ એ કિંમતો $0, 1, 2, 3, \ldots$ ધારણ કરે છે,જેની સંભાવના $P(X=x) = k(x+1) 5^{-x}$ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે,તો $P(X=0)$ શોધો.

પાસાના બે ફેંકમાં સફળતાની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો,જ્યાં સફળતાને $4$ કરતા મોટી સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.