ત્રણ અશક્ય ન હોય તેવી ઘટનાઓ $A$,$B$ અને $C$ માટે,$P(A \cap B \cap C) = 0$,$P(A \cup B \cup C) = \frac{3}{4}$,$P(A \cap B) = \frac{1}{3}$ અને $P(C) = \frac{1}{6}$ છે. $A$ અથવા $B$ માંથી બરાબર એક ઘટના બને પરંતુ $C$ ન બને તેની સંભાવના કેટલી?

એક સર્વેમાં જાણવા મળ્યું કે $63\%$ અમેરિકનો ચીઝ પસંદ કરે છે અને $76\%$ સફરજન પસંદ કરે છે. જો $x\%$ અમેરિકનો ચીઝ અને સફરજન બંને પસંદ કરતા હોય,તો:

જો $P(A^c) = 0.3$,$P(B) = 0.4$ અને $P(A \cap B^c) = 0.5$ હોય,તો $P[B / (A \cup B)^c]$ શોધો.

$100$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$15$ વિદ્યાર્થીઓએ માત્ર ભૌતિકવિજ્ઞાન (પરંતુ ગણિત અને રસાયણશાસ્ત્ર નહીં),$3$ વિદ્યાર્થીઓએ માત્ર રસાયણશાસ્ત્ર (પરંતુ ગણિત અને ભૌતિકવિજ્ઞાન નહીં),અને $45$ વિદ્યાર્થીઓએ માત્ર ગણિત (પરંતુ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્ર નહીં) પસંદ કર્યું છે. બાકીના વિદ્યાર્થીઓમાંથી,એવું જાણવા મળ્યું છે કે $23$ એ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને રસાયણશાસ્ત્ર લીધું છે,$20$ એ ભૌતિકવિજ્ઞાન અને ગણિત લીધું છે,અને $12$ એ ગણિત અને રસાયણશાસ્ત્ર લીધું છે. ત્રણેય વિષયો પસંદ કરનાર વિદ્યાર્થીઓની સંખ્યા કેટલી છે?

એક વર્ગખંડમાં,છોકરાઓનો પાંચમો ભાગ વર્ગ છોડી દે છે અને બાકી રહેલા છોકરાઓ અને છોકરીઓનો ગુણોત્તર $2:3$ છે. જો વધુ $44$ છોકરીઓ વર્ગ છોડી દે,તો છોકરાઓ અને છોકરીઓનો ગુણોત્તર $5:2$ થાય છે. વર્ગમાંથી બીજા કેટલા છોકરાઓએ જવું જોઈએ જેથી છોકરાઓની સંખ્યા છોકરીઓની સંખ્યા જેટલી થાય?

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$30$ એ $NCC$ પસંદ કર્યું,$32$ એ $NSS$ પસંદ કર્યું અને $24$ એ $NCC$ અને $NSS$ બંને પસંદ કર્યા. જો આ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એકને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો સંભાવના શોધો કે વિદ્યાર્થીએ $NCC$ કે $NSS$ બંનેમાંથી કંઈપણ પસંદ કર્યું નથી.