जब एपर्चर $4 \, mm$ चौड़ा हो और तरंगदैर्ध्य $500 \, nm$ हो,तो किस दूरी के लिए किरण प्रकाशिकी (ray optics) एक अच्छा सन्निकटन है ($, m$ में)?

एक फ्रेनेल विवर्तन (Fresnel diffraction) व्यवस्था में,पर्दा एक वृत्ताकार छिद्र से $2 \ m$ की दूरी पर है। यह पाया गया है कि तरंगदैर्ध्य ${\lambda _1}$ और ${\lambda _2}$ के प्रकाश के लिए,${\lambda _1}$ के लिए $4^{th}$ ज़ोन की त्रिज्या ${\lambda _2}$ के लिए $5^{th}$ ज़ोन की त्रिज्या के साथ संपाती है। तो अनुपात ${\lambda _1}:{\lambda _2}$ है

$5 \times 10^{-3} \ m$ के द्वारक (aperture) और $\lambda$ तरंगदैर्ध्य वाले एकवर्णी प्रकाश के लिए, वह दूरी जिसके लिए किरण प्रकाशिकी एक अच्छा सन्निकटन है, $50 \ m$ है, तो $\lambda=$ ($\text{Å}$ में)

फ्रॉनहोफर विवर्तन पैटर्न में,स्लिट की चौड़ाई $0.5 \ mm$ है और स्क्रीन लेंस से $2 \ m$ दूर है। यदि उपयोग किए गए प्रकाश की तरंग दैर्ध्य $5500 \ Å$ है,तो केंद्रीय उच्चिष्ठ के दोनों ओर पहले निम्निष्ठ के बीच की दूरी क्या होगी ($mm$ में)? (मान लें कि $\theta$ छोटा है और रेडियन में मापा जाता है)।

फ्रॉनहोफर रेखाओं का कारण है

$6000 \, \mathring A$ तरंगदैर्ध्य वाला एक समतल तरंगाग्र $0.2 \, mm$ चौड़ाई वाली स्लिट पर आपतित होता है। स्लिट से $2 \, m$ की दूरी पर स्थित पर्दे पर फ्रौनहोफर विवर्तन प्रतिरूप प्राप्त होता है। केंद्रीय उच्चिष्ठ की चौड़ाई $mm$ में कितनी होगी?