सरल आवर्त गति में विस्थापन के किस मान के लिए गतिज ऊर्जा और स्थितिज ऊर्जा समान हो जाती हैं?

जैसे ही कोई पिंड $S.H.M.$ करता है,उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ समय $t$ के साथ कैसे बदलती है,जैसा कि नीचे दिए गए ग्राफ में दर्शाया गया है:

$S.H.M.$ कर रहे एक कण की स्थितिज ऊर्जा $(U_x)$ किसके द्वारा दी जाती है?

कथन $(A)$: $S.H.M$ में,गतिज और स्थितिज ऊर्जा तब समान हो जाती हैं जब दूरी इसके आयाम की $1/\sqrt{2}$ गुनी होती है। कारण $(R)$: $S.H.M$ करने वाले कण की स्थितिज ऊर्जा आवर्ती होती है और चरम विस्थापन पर अधिकतम होती है।

$SHM$ निष्पादित कर रहे एक कण का विस्थापन-समय ग्राफ चित्र में दिखाया गया है। स्थितिज ऊर्जा $(PE)$ और समय के बीच का संबंधित ग्राफ है:

एक कण $S.H.M.$ करता है। विस्थापन $x_{1}$ और $x_{2}$ पर इसकी स्थितिज ऊर्जा क्रमशः $U_{1}$ और $U_{2}$ है। विस्थापन $(x_{1} + x_{2})$ पर इसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ क्या होगी?