किस कार्यकारी तापमान संयोजन के लिए कार्नोट इंजन की दक्षता सबसे अधिक होती है?

निम्नलिखित आकृति एक कार्नोट इंजन को दर्शाती है जो $T_1=400 \text{ K}$ और $T_2=200 \text{ K}$ तापमान के बीच कार्य करता है और एक कार्नोट रेफ्रिजरेटर को चलाता है जो $T_3=350 \text{ K}$ और $T_4=250 \text{ K}$ तापमान के बीच कार्य करता है। $\frac{Q_3}{Q_1}$ का मान क्या होगा?

दो जलाशयों के बीच कार्यरत एक कार्नोट इंजन की दक्षता $\frac{1}{3}$ है। जब ठंडे जलाशय का तापमान $x$ से बढ़ाया जाता है,तो इसकी दक्षता घटकर $\frac{1}{6}$ हो जाती है। यदि गर्म जलाशय का तापमान $99^{\circ} C$ है,तो $x$ का मान $........ K$ होगा।

पानी के क्वथनांक और हिमांक के बीच कार्य करने वाले इंजन के लिए निम्नलिखित में से कौन से कथन सही हैं?
$1.$ दक्षता $27 \%$ से अधिक
$2.$ समान दो तापमानों के बीच कार्य करने वाले कार्नोट इंजन की दक्षता से कम दक्षता
$3.$ दक्षता $27 \%$ के बराबर
$4.$ दक्षता $27 \%$ से कम

एक हीट इंजन के स्रोत का तापमान $727^{\circ}C$ है और सिंक (ठंडा करने वाले स्थान) का तापमान $227^{\circ}C$ है। इस इंजन की अधिकतम संभव दक्षता क्या है?

कार्नोट प्रमेय लिखिए।