m के निम्नलिखित में से किस मान के लिए,वक्र y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) वक्र का समीकरण $y = x - x^2$ है।वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $x - x^2 = mx$ को हल करने पर प्राप्त होते हैं,जो $x(1 - x

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) वक्र का समीकरण $y = x - x^2$ है।वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $x - x^2 = mx$ को हल करने पर प्राप्त होते हैं,जो $x(1 - x - m) = 0$ देता है। अतः,$x = 0$ या $x = 1 - m$ है।वक्र और रेखा द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $A$ समाकलन द्वारा दिया जाता है:$A = \int_{0}^{1-m} (x - x^2 - mx) dx = \int_{0}^{1-m} ((1 - m)x - x^2) dx$समाकलन का मूल्यांकन करने पर:$A = \left[ (1 - m)\frac{x^2}{2} - \frac{x^3}{3} \right]_{0}^{1-m}$$A = (1 - m)\frac{(1 - m)^2}{2} - \frac{(1 - m)^3}{3} = \frac{(1 - m)^3}{2} - \frac{(1 - m)^3}{3} = \frac{(1 - m)^3}{6}$यह दिया गया है कि क्षेत्रफल $\frac{9}{2}$ है,इसलिए:$\frac{(1 - m)^3}{6} = \frac{9}{2}$$(1 - m)^3 = 27$$1 - m = 3$$m = -2$अतः,$m$ का सही मान $-2$ है।

$m$ के निम्नलिखित में से किस मान के लिए,वक्र $y = x - x^2$ और रेखा $y = mx$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल $\frac{9}{2}$ है?

Similar Questions

परवलय $x^2 = 12y$ और उसके नाभिलंब द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल . . . . . . वर्ग इकाई है।

$x=-\pi$ और $x=\frac{3\pi}{2}$ के बीच वक्र $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y=\sqrt{49-x^2}$ और $X$-अक्ष द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

वक्र $y = \sqrt{16 - x^2}$ और रेखाओं $x = 0, x = 4$ द्वारा $X$-अक्ष के ऊपर परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है: ($\pi$ में)

रेखा $2y + x = 8$,$x$-अक्ष और रेखाओं $x = 2$ तथा $x = 4$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module