x=-pi और x=frac{3pi}{2} के बीच वक्र y=sin x द | vedclass

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Question

(B) क्षेत्रफल $A$ फलन के मापांक के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{-\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ हम $\sin x$ के चिह्न के आधार पर समाकल

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$5 	ext{ (unit)}^2$

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(B) क्षेत्रफल $A$ फलन के मापांक के समाकलन द्वारा प्राप्त होता है: $A = \int_{-\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ हम $\sin x$ के चिह्न के आधार पर समाकलन को विभाजित करते हैं: $A = \int_{-\pi}^{0} |\sin x| dx + \int_{0}^{\pi} |\sin x| dx + \int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ चूंकि $x \in [-\pi, 0]$ और $x \in [\pi, \frac{3\pi}{2}]$ के लिए $\sin x \le 0$ है,और $x \in [0, \pi]$ के लिए $\sin x \ge 0$ है: $A = \int_{-\pi}^{0} (-\sin x) dx + \int_{0}^{\pi} (\sin x) dx + \int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} (-\sin x) dx$ $A = [\cos x]_{-\pi}^{0} + [-\cos x]_{0}^{\pi} + [\cos x]_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}}$ $A = (\cos 0 - \cos(-\pi)) + (-\cos \pi + \cos 0) + (\cos(\frac{3\pi}{2}) - \cos \pi)$ $A = (1 - (-1)) + (-(-1) + 1) + (0 - (-1))$ $A = (1 + 1) + (1 + 1) + (0 + 1) = 2 + 2 + 1 = 5 	ext{ (unit)}^2$

$x=-\pi$ और $x=\frac{3\pi}{2}$ के बीच वक्र $y=\sin x$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का क्षेत्रफल क्या है?

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