વક્ર y=sin x દ્વારા x=-pi અને x=frac{3pi}{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના માનાંકના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{-\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ આપણે $\sin x$ ની નિશાનીના આધારે સંકલનને વિભાજ

Vedclass · Accepted Answer

$5 	ext{ (unit)}^2$

Vedclass · Answer

(B) ક્ષેત્રફળ $A$ એ વિધેયના માનાંકના સંકલન દ્વારા મળે છે: $A = \int_{-\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ આપણે $\sin x$ ની નિશાનીના આધારે સંકલનને વિભાજિત કરીએ છીએ: $A = \int_{-\pi}^{0} |\sin x| dx + \int_{0}^{\pi} |\sin x| dx + \int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} |\sin x| dx$ કારણ કે $x \in [-\pi, 0]$ અને $x \in [\pi, \frac{3\pi}{2}]$ માટે $\sin x \le 0$ છે,અને $x \in [0, \pi]$ માટે $\sin x \ge 0$ છે: $A = \int_{-\pi}^{0} (-\sin x) dx + \int_{0}^{\pi} (\sin x) dx + \int_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}} (-\sin x) dx$ $A = [\cos x]_{-\pi}^{0} + [-\cos x]_{0}^{\pi} + [\cos x]_{\pi}^{\frac{3\pi}{2}}$ $A = (\cos 0 - \cos(-\pi)) + (-\cos \pi + \cos 0) + (\cos(\frac{3\pi}{2}) - \cos \pi)$ $A = (1 - (-1)) + (-(-1) + 1) + (0 - (-1))$ $A = (1 + 1) + (1 + 1) + (0 + 1) = 2 + 2 + 1 = 5 	ext{ (unit)}^2$

વક્ર $y=\sin x$ દ્વારા $x=-\pi$ અને $x=\frac{3\pi}{2}$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

વક્રો $y=(x+1)^2, y=(x-1)^2$ અને રેખા $y=\frac{1}{4}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું છે?

વક્ર $y = \tan x$,$X$-અક્ષ અને રેખા $x = \frac{\pi}{3}$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

વર્તુળ $4x^{2}+4y^{2}=9$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો જે પરવલય $x^{2}=4y$ ની અંદર આવેલું છે.

$x$-અક્ષ અને વક્ર $y = \sin x$ દ્વારા $x = 0$ અને $x = \pi$ વચ્ચે ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

વક્ર $y = \sqrt{16 - x^2}$ અને રેખાઓ $x = 0, x = 4$ દ્વારા $X$-અક્ષની ઉપર ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module