1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 અંકોનો ઉપયોગ કરીને તમામ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $7$ ભિન્ન અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી ચાર અંકની કુલ સંખ્યાઓ $p = P(7, 4) = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 = 840$ છે. $q$ ($3400$ થી મોટી સંખ્યાઓ) શોધવા

Vedclass · Accepted Answer

$3: 2$

Vedclass · Answer

(A) $7$ ભિન્ન અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી ચાર અંકની કુલ સંખ્યાઓ $p = P(7, 4) = 7 	imes 6 	imes 5 	imes 4 = 840$ છે. $q$ ($3400$ થી મોટી સંખ્યાઓ) શોધવા માટે: કિસ્સો $1$: $4, 5, 6, 7$ થી શરૂ થતી સંખ્યાઓ. પ્રથમ અંક $4$ રીતે પસંદ કરી શકાય છે,અને બાકીના $3$ સ્થાનો બાકીના $6$ અંકોમાંથી $P(6, 3) = 6 	imes 5 	imes 4 = 120$ રીતે ભરી શકાય છે. કુલ $= 4 	imes 120 = 480$. કિસ્સો $2$: $3$ થી શરૂ થતી સંખ્યાઓ. બીજો અંક $\geq 4$ હોવો જોઈએ. જો બીજો અંક $4$ હોય,તો બાકીના $2$ સ્થાનો બાકીના $5$ અંકોમાંથી $P(5, 2) = 5 	imes 4 = 20$ રીતે ભરી શકાય છે. જો બીજો અંક $5, 6, 7$ ($3$ વિકલ્પો) હોય,તો બાકીના $2$ સ્થાનો બાકીના $5$ અંકોમાંથી $P(5, 2) = 20$ રીતે ભરી શકાય છે. કુલ $= 3 	imes 20 = 60$. આમ,$q = 480 + 20 + 60 = 560$. તેથી,$p: q = 840: 560 = 3: 2$.

Similar Questions

જો $^{n}P_{4} = 24 \times ^{n}C_{5}$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

એવા પૂર્ણાંકો $n$ ની સંખ્યા શોધો કે જેમાં $100 \leq n \leq 999$ હોય અને $n$ માં વધુમાં વધુ બે ભિન્ન અંકો હોય:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module