ચાર ભિન્ન બિંદુઓ (2k, 3k), (1, 0), (0, 1) અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(0, 0), (1, 0)$ અને $(0, 1)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર કાટખૂણો બનાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે.આ ત્રણ બિંદુઓ વર્તુળ પર આવેલા હોવાથી,$(1, 0)$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{13}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(0, 0), (1, 0)$ અને $(0, 1)$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર કાટખૂણો બનાવતો કાટકોણ ત્રિકોણ બનાવે છે.આ ત્રણ બિંદુઓ વર્તુળ પર આવેલા હોવાથી,$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ ને જોડતો રેખાખંડ એ વર્તુળનો વ્યાસ થશે.વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ છે.$(1, 0)$ અને $(0, 1)$ ને વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ તરીકે લેતા:$(x - 1)(x - 0) + (y - 0)(y - 1) = 0$$x(x - 1) + y(y - 1) = 0$$x^2 - x + y^2 - y = 0$$x^2 + y^2 - x - y = 0$બિંદુ $(2k, 3k)$ આ વર્તુળ પર આવેલું હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે:$(2k)^2 + (3k)^2 - (2k) - (3k) = 0$$4k^2 + 9k^2 - 5k = 0$$13k^2 - 5k = 0$$k(13k - 5) = 0$આથી $k = 0$ અથવા $k = \frac{5}{13}$ મળે.બિંદુઓ ભિન્ન હોવાથી,$k = 0$ શક્ય નથી (કારણ કે તે બિંદુ $(0, 0)$ આપે છે,જે પહેલેથી જ આપેલું છે). તેથી,$k = \frac{5}{13}$.

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

બિંદુઓ $(1,0), (0,1), (0,0)$ અને $(2k, 3k), k \neq 0$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?

$(1,1), (-6,0),$ અને $(-2,2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા વર્તુળ પરનું બિંદુ કયું છે?

$x = 0$,$y = 0$ અને $\frac{x}{a} - \frac{y}{b} = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના પરિવૃતનું સમીકરણ શોધો.

$A(2,3)$ અને $B(-1,1)$ બે બિંદુઓ છે. જો $P(x,y)$ એવું ચલ બિંદુ હોય કે જેથી $\angle APB = 90^{\circ}$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો:

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(0, 0), (2, 0), (0, -2)$ અને $(k, -2)$ એક જ વર્તુળ પર હોય,તો $k =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module