$m_{e}$ द्रव्यमान वाले चार इलेक्ट्रॉन $L$ आकार के एक-आयामी बॉक्स में हैं। मान लीजिए कि इलेक्ट्रॉन परस्पर क्रिया नहीं करते हैं,पाउली के अपवर्जन सिद्धांत का पालन करते हैं,और बॉक्स के भीतर सीमित स्थिर डी ब्रोग्ली तरंगों द्वारा वर्णित हैं। $\alpha = h^{2} / 8 m_{e} L^{2}$ और $U_{0}$ को मूल अवस्था ऊर्जा के रूप में परिभाषित करें। तब,
- Aउच्चतम अधिकृत अवस्था की ऊर्जा $16 \alpha$ है
- B$U_{0} = 30 \alpha$
- Cप्रथम उत्तेजित अवस्था की कुल ऊर्जा $U_{0} + 9 \alpha$ है
- Dद्वितीय उत्तेजित अवस्था की कुल ऊर्जा $U_{0} + 8 \alpha$ है
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$He^4$ और $He^3$ से एक इलेक्ट्रॉन निकालने की कल्पना करें। बोहर मॉडल के आधार पर गणना करने पर उनके ऊर्जा स्तर बहुत करीब होंगे। कारण स्पष्ट करें।
Medium
View Solutionहाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन $n_1 \rightarrow n_2$ संक्रमण करता है,जहाँ $n_1$ और $n_2$ दो अवस्थाओं की मुख्य क्वांटम संख्याएँ हैं। मान लें कि बोहर मॉडल मान्य है। प्रारंभिक अवस्था में इलेक्ट्रॉन की कक्षीय गति की आवृत्ति,अंतिम अवस्था की आवृत्ति का $1/27$ है। $n_1$ और $n_2$ के संभावित मान हैं
हाइड्रोजन परमाणु में, पहली चार बोहर कक्षाओं की त्रिज्याएँ किस प्रकार संबंधित हैं?
$12.75 \; eV$ ऊर्जा का प्रकाश अपनी मूल अवस्था (ground state) में एक हाइड्रोजन परमाणु पर आपतित होता है। परमाणु विकिरण को अवशोषित करता है और अपनी उत्तेजित अवस्थाओं में से एक तक पहुँच जाता है। उत्तेजित अवस्था में परमाणु का कोणीय संवेग $\frac{x}{\pi} \times 10^{-17} \; eVs$ है। $x$ का मान $........$ है। ($h=4.14 \times 10^{-15} \; eVs$ का उपयोग करें)
$Z$ परमाणु क्रमांक वाले हाइड्रोजन जैसे परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन $2n$ मुख्य क्वांटम संख्या वाली उत्तेजित अवस्था में है। इस अवस्था से उत्सर्जित हो सकने वाले फोटॉन की अधिकतम ऊर्जा $204 \ eV$ है। यदि इलेक्ट्रॉन $2n$ कक्षा से $n$ कक्षा में संक्रमण करता है,तो $40.8 \ eV$ ऊर्जा वाला फोटॉन उत्सर्जित होता है। $n$ का मान ज्ञात कीजिए।
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