$He^4$ और $He^3$ से एक इलेक्ट्रॉन निकालने की कल्पना करें। बोहर मॉडल के आधार पर गणना करने पर उनके ऊर्जा स्तर बहुत करीब होंगे। कारण स्पष्ट करें।

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(N/A) ${ }_{2} He^{3}$ और ${ }_{2} He^{4}$ दोनों हीलियम के समस्थानिक (isotopes) हैं।
जब उनमें से प्रत्येक से एक इलेक्ट्रॉन हटा दिया जाता है,तो वे दोनों एकल इलेक्ट्रॉन वाले हाइड्रोजन-जैसे आयन $(He^+)$ बन जाते हैं।
हाइड्रोजन-जैसे आयन के ऊर्जा स्तर $E_n = -\frac{Z^2 R_y}{n^2}$ सूत्र द्वारा दिए जाते हैं,जहाँ $Z$ परमाणु क्रमांक है और $R_y$ रिडबर्ग नियतांक है।
चूंकि दोनों समस्थानिकों का परमाणु क्रमांक $Z = 2$ समान है,इसलिए आदर्श बोहर मॉडल में उनके ऊर्जा स्तर समान होते हैं।
हालाँकि,$He^3$ और $He^4$ के नाभिकों के द्रव्यमान में मामूली अंतर के कारण इलेक्ट्रॉन-नाभिक प्रणाली के रिड्यूस्ड मास (reduced mass) में बहुत सूक्ष्म अंतर आता है,यही कारण है कि उनके ऊर्जा स्तर बहुत करीब होते हैं लेकिन पूरी तरह से समान नहीं होते हैं।

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हाइड्रोजन परमाणु में,$n^{th}$ बोहर कक्षा की त्रिज्या $r_n$ है। $\log \left( \frac{r_n}{r_1} \right)$ और $\log n$ के बीच का ग्राफ कैसा होगा?

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बोर के परमाणु मॉडल की सफलता बताइए।

अपनी मूल अवस्था (ground state) में एक हाइड्रोजन परमाणु $10.2 \; eV$ ऊर्जा अवशोषित करता है। हाइड्रोजन परमाणु के इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग ............... $\times 10^{-34} \; J \cdot s$ के मान से बढ़ जाएगा। (दिया है,प्लांक नियतांक $h = 6.6 \times 10^{-34} \; J \cdot s$)

हाइड्रोजन परमाणु की मूल अवस्था (ground state) में ऊर्जा $-13.6 \, eV$ है। $He^+$ आयन की प्रथम उत्तेजित अवस्था (first excited state) में ऊर्जा .... $eV$ होगी।

एक हाइड्रोजन परमाणु और एक $Li^{++}$ आयन दोनों अपनी दूसरी उत्तेजित अवस्था में हैं। यदि $l_H$ और $l_{Li}$ उनके क्रमशः इलेक्ट्रॉनिक कोणीय संवेग हैं,और $E_H$ और $E_{Li}$ उनकी क्रमशः ऊर्जाएँ हैं,तो:

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